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牛頓與「天才中的天才」麥克勞林

 

這是張文亮老師介紹一位數學家兼神學家麥克勞林的事蹟。

讀了很受感動。

 

父母早逝的孩子,得到叔叔收養教導,成為對世界影響甚遠的數學家。

貧窮家庭出身的孤兒,世人 或許認為孩子也只能窮困一輩子。

但是上帝的帶領總是超過我們能想到的。

 

文中,張文亮老師有提到牛頓的信仰告白,有一位讀者就針對牛頓的信仰留言詢問張老師。很高興可以看到有人留言詢問,以及張老師的回答,讓我可以更新我舊有的認知。因為有許文章對於牛頓的生平會有這麼一段描述 --「有很長一段時間牛頓對物理不感興趣,反而很喜歡研究化學和煉金術... 」。我也有看到過。下面是網友留言,以及張老師的回答。

 

網友問 :

請問牛頓晚年在神學研究(研讀不同版本聖經)和煉金術,在科學界對此頗受爭議。是嗎?正好台大CASE在紀念150年週期表的這當下,有提到牛頓(物理學的三個定律),他因為“沈迷煉金術”...

 

張文亮老師回答 :

這是許多人不讀牛頓原著的道聽途說,下一次,你問他們是根據牛頓自己寫的那本書,有提出他沈迷煉金術。但我可以提出牛頓在那本書裡,提道他絕對反對煉金術。牛頓是愛主的基督徒,科學史上最被誣賴、誣告的科學家。這是我研究牛頓將近30年的淺見。


 

與你分享老師這篇文章,

也期待張老師明年將出版的「牛頓傳」。




 

牛頓與「天才中的天才」—麥克勞林

作者: 張文亮教授

https://www.facebook.com/wenlian.chang/posts/2034774133297391

 

 

他是「天才中的才」,有一項記錄,後人難望其背。

 

他,6歲唸小學,

11歲唸格拉斯哥大學(University of Glasgow),

13歲取得碩士,

15歲發表博士論文,

證明重力是慣性力(inertial force),驚震全球。

學校延遲一年,再給博士學位。

他轉唸神學,

19歲取得神學博士,

科學史上,沒有人能在19歲時取得

數學與神學的博士。

他在畢業後十天,已

站上「亞伯丁大學」(University of Aberdeen)的數學講台,擔任教授。

他獨創許多數學解法,解決當時認為無解的題目,例如

他用等差級去解n次方方程近似角,

以萬有引力與離心力,

去解地球繞日軌道是橢圓才能平衡,

又解地球是扁圓形,

在微積,有「麥克勞林級數」(Maclaurin Series)等,

他與歐拉(Leonhard Euler, 1707-1783)、

伯努力(Daniel Bernoulli, 1700-1782)

合稱為十八世紀最重要的三位數學家。

 

麥克勞林(Colin Maclaurin, 1696-1746)生於蘇格蘭的阿蓋爾(Argyll)半島的基爾莫丹(Kilmodan)村,他的父親是該村長老會的牧師,家裡非常貧窮。他出生後六個星期,父親生病逝世。六歲時,母親也生病逝世。他的叔叔領養他與兩個哥哥。

 

以植物為友的孩子

他小時經常生病,叔叔是阿蓋爾半島基爾非南(Kilfinan)村的牧師,經常帶他去爬山,養成他一生喜愛爬山看樹的習慣。麥克勞林七歲時,叔叔無意中發現他是天才,對他講什麼樹木、花草,下一次再去時,麥克勞林看到這些植物,就講出名字。叔叔測這孩子的記憶力,愈講愈多種的名字,麥克勞林還是都記得。

 

自修就懂的學生

叔叔又給他看「歐基里德幾何學」,他一天就看完全部的四分之三。叔叔問他:「看得懂嗎?」他反而有點茫然,因他不知道什麼叫不懂。叔叔考他幾題,他全部答對。叔叔非常驚訝。數學天才,不用上課,不用講解,只要書本給他自修,他就可以懂,在蘇格蘭的小漁村裡,竟然遇到了。

麥克勞林唸小學與中學,只要開學前給課本,他開學第一天老師要教的內容,他已全知道了。1709年,他的叔叔替他申請進格拉斯哥大學。大學校長親自與他面談,面談後立刻錄取他。事後有外人質疑:「這麼小的孩子,怎麼唸大學呢?」校長說:「好大學不是就要收好學生嗎?」

 

被美感動

麥克勞林讀大學期間,面對功課,游刃有餘,仍然常去爬山。1714年,他寫道:「當我爬山時,看到那麼多不同的植物,有的長在山頂上,有的長在山坡上,有的長在山谷中。這些植物是上帝美麗的作品,我的一生,再怎麼學習,也只能瞭解植物之美的一小部份。」

他又寫道:「上帝創造植物之美,使我謳歌,大聲讚美。但是附近爬山的人,與我爭辯,有人說:『植物的美是意外。』有人說:『人類對植物的知識,幾年後,累積多了,就會完全的瞭解植物。』我與他們起了爭論。我說:『知識瞭解的目的,是在認識上帝的工作,不是自己的工作。是上帝的大能,不是自己的偉大。』」

 

教學高手

1718年,麥克勞林在亞伯丁大學上課時,學生超過百人,擠滿教室。他按學生的程度,分成五班,每天給各班上一個小時的課。程度初級的班,上「歐基里德幾何學」。程度較好的班,上牛頓的「原理」,他寫道:「數學是種語言,供人瞭解上帝創造的意義。數學不能解釋所有困難的問題,卻可用來探索問題的光。」他每天上課之外,又空出三個小時,對想深入學習的學生個別指導。

1719年,麥克勞林寫道:「我深覺所學不知,所知有限。」他前往倫敦,拜訪牛頓,討論數學。他在牛頓的家中住了幾個月,牛頓家的晚餐很豐盛,有三個廚司,經常有各地來的學生與學者,邊吃邊討論。牛頓愛吃牛肉與蔬菜,這些食物都大量、免費的供應。牛頓得到尿結石,才在邁德醫生的要求下,稍減晚上共餐的客人,蔬菜量多於牛肉,但是身體一好,又吃牛肉。

 

最大的打擊

1721年麥克勞林又來牛頓家,住了幾個月,後來出版一本「系統幾何學」(Geometria Organica),他寫道:「與牛頓爵士的友誼,是我的幫助與喜樂。」

1722年底,波爾沃思(Lord Polwarth)禮聘麥克勞林,帶他的兒子去歐洲遊學。遊學一年,快回家時,法國皇家學會舉辦歐洲數學競賽,麥克勞林年輕氣盛,與爵士的兒子一起報名。1724年初,他們以「證明身體休克的規律」(Démonstration des lois du choc des corps)獲得首獎。沒想到在回英國的路上,伯爵的兒子突然生病,竟然死了。麥克勞林大受打擊,認為這是他的疏失。爵士大怒,動用權力,取消了他在亞伯丁大學的教職。

 

麥克勞林儲蓄都用光了,仍找不到工作。他向人尋求幫助,過去一些誇獎他的人反回頭譏笑他:「天才為什麼需要普通人的幫助?」在四面楚歌之際,1725年,愛丁堡大學(University of Edinburgh)忽然通知他有一個數學教職缺,請他去面談。麥克勞林一去洽談,就被宣佈聘任。這個職位除了豐厚的薪水,還有固定一筆出差費輔助,讓麥克勞林可以帶學生外出。

獲得教職,沮喪的麥克勞林沒有立刻回應,他體會到天才,在社會上有太多為人處事上的盲點,他愈來愈有警戒心,天才更需要上帝。這時,他收到牛頓給他的信:「你講解數學的能力與對數學愛,是我心中為你的祝福。願你在難過之時,不要忘了再往前。」麥克勞林接受這工作。

 

科學是對上帝的禮讚

1727年,牛頓安息之後,麥克勞林才發現真相。原來愛丁堡大學根本沒有教職缺,是牛頓寫信給校長,他付麥克勞林薪水與差旅費,給這位沮喪天才,再一個機會。當牛頓無法再支付時,因麥克勞林的教學、研究表現太好,學校給他正式的職缺。

麥克勞林沒想到牛頓如此照顧學生,他後來在數學界大放異彩,被稱為英國第一數學名師。1726年,他出版「代數專著」(Treatise of Algebra),1742年,他出版「流數專著」(Treatise of Fluxions)。這二本書成為歐洲學生學數學的主要課本。他在課本上寫道:「對數學的愛,觸動我對上帝的禮讚。」

 

大學獎學金制

1733年,他與史蒂華特(Anne Stewart)小姐結婚,後來他們有六個孩子。他效法牛頓的教學法,成立「學習團隊」(Branch of Learning),找一些學生與學者,到學裡共進晚餐,討論各種研究。後來聚會的人愈來愈多,組成「愛丁堡皇家學會」(Royal Society of Edinburgh)。他曾經招待一個自美國前來,落魄、貧窮的傳道人愛德華滋(Jonathan Edwards, 1703-1758),他點燃美國的福音大復興。

1734年,麥克勞林建立「大學獎學金制」,到外募款資助貧寒學生來大學受教育。他寫道:「時代的進步,是學生邁出步伐。」他認為「學生學習的路程,是要踏上異國的土地。」他鼓勵學生出國,增加見聞。他的辦公室貼著一張世界地圖,標示學生的所在,他每天看著地圖,為他們禱告。他經常以「快樂學習,是上帝給學生最大的恩賜。」「認識傑出的老師是上帝給你的恩典。」來鼓勵學生。

 

由數學教授改成數學弟兄

1735年,麥克勞林與他的哥哥約翰•麥克勞林(John Maclaurin, 1693-1754)牧師合作,設立「貧窮學生宿舍」、「貧窮學生醫護所」,提供免費的住宿與照顧。他甚至有一陣子,自稱「數學弟兄」(Mathematics Brother),擔任貧窮學生宿舍的傳道人。他的學生稱為「數學弟兄們」,與老師教人數學傳福音。

他上課時,有學生問他:「為什麼有些聰明的哲學家,會是無神論者?」麥克勞林回答:「他們是空虛的膨脹者。」又有學生問:「為什麼有哲學家認為哲學可以取代神學?」麥克勞林回答:「因為這些人的數學程度三流,才有這誤解。」學生問:「怎麼知道科學是在印證上帝創造的榮耀?」麥克勞林反問:「科學家研究一個小小的東西,就可以發現許多的知識。到起初的創造者,才是最偉大的科學家。」

 

蘇格蘭福音大復興

1737年,愛德華滋又來蘇格蘭佈道,麥克勞林鼓勵學生都去。他的天才也用在福音佈道上,有人挑戰他:「上帝若是慈愛,怎麼會有地獄存在?」他答道:「天國是上帝公義的地方,地獄是人高舉自己公義的地方。所以不需上帝救贖的地方,叫地獄。」有人問道:「上帝的創造美好,怎麼會有撒但?」他回應:「撒但是想到與上帝同等,而墮落。」有人問:「上帝是完全的聖潔,怎麼會有罪?怎麼會有亞當與夏娃的墮落?」他回應:「上帝創造計劃的終極目的,是在赦免的罪,與恢復信祂者的關係。」

 

真理的爭戰

這些問答,後來他的哥哥都編在「論人福音的主觀反對」(Essay on Prejudices Against the Gospel)。麥克勞林稱這些對上帝與救贖的反對,是來自「人有罪惡的心,就對耶穌基督的救恩憎惡與懷恨。」

1742年,愛德華滋又到蘇格蘭佈道,接著佈道家懷特腓(George Whitefield, 1714-1770)也前來,燃起蘇格蘭的福音大復興。麥克勞林皆參與,並且號召學生組合「聯合禱告會」,為福音大復興禱告。後來,英國許多福音大復興,都是點燃自學生的聯合禱告會。

 

牛頓的發現是福音的耕耘

愛德華滋在晚年寫道:「無論現今的光景如何,歷史是一次又一次地顯明,基督的國度勝過撒但的權勢。每一次的復興都是上帝的兒女,站在這得勝的根基上,壯膽傳福音。牛頓的發現,是在知識界為主發光,是為福音的長期耕耘,幫忙日後點亮大西洋兩岸的福音大復興。」

 

牛頓的信仰告白

牛頓有許多神學著作,是寫給他的學生,不是為出版。例如他在「對上帝、基督與教會的信仰告白」(On Our Religion to God,to Christ, and the Church)中寫道:

「一、只有一位天父上帝,祂是永遠存在,無所不在,無所不知,無所不能。祂創造天與地,在父上帝與人之間,只有一個中保,是耶穌基督。

二、天父是看不見的上帝,人無眼可看,也無能力看。人只能看見,祂要給人看見的。

三、『父怎樣在自己有生命,就賜給祂兒子也照樣在自己有生命』 (約翰福音五:26)。

四、天父是無所不知,在創世之前就與耶穌基督定下未來的事。因此,在天上、地下、地底下的,無人知道未來將如何,必須從耶穌基督,而非從天父上帝知道。因此耶穌的見證是有著聖靈,是道成肉身,是上帝派來的先知。

五、萬事都會改變,只有天父不改變。祂充滿萬有,也掌管萬有到永遠。

六、耶穌基督未來到世界之前,人對天父的所有敬拜、禱告、讚美與感謝,基督亦享有;基督來到世界,人對祂的敬拜,父上帝亦享有。

七、最有功效的禱告,是奉耶穌基督的名,對天父禱告。

八、我們對天父的感恩,無論是對我們的創造、給與食物、保守環境,或其他的祝福,我們的感恩都是奉耶穌基督的名。

九、我們不需要禱告耶穌基督,求祂為我們向天父說情。我們禱告天父時,耶穌基督已替我們代求。

十、我們永遠不需奉耶穌基督的名,向天父之外的任何對象禱告。

十一、我們除了上帝之外,不敬拜別的,不管是天使、君王,都不是我們敬拜的對象。

十二、只有天父,掌管萬物。只有耶穌基督,萬物是藉祂造的,我們也是藉著祂有的。我們讚美天父,是稱頌祂的大能,我們讚美耶穌,因祂是主,是彌賽亞,是大君王,是被殺的羔羊,祂的血赦免我們的罪,使我們成為有君尊的祭司。」

 

麥克勞林的信仰告白

麥克勞林也像牛頓,經常用耶穌所說:「我父愛我,因我將命捨去,好再取回來。沒有人奪我的命去,是我自己捨的。我有權柄捨了,也有權柄取回來。這是我從我父所受的命令。」(約翰福音十:17、18)講道。

他寫道:「第一,人蒙恩得拯救,是耶穌基督的十架救贖,其他都是跟著來的。第二,人因信耶穌基督成為上帝的兒女,也因著耶穌基督,得到全備的救恩。第三,人能明白聖經—上帝的真理,是信耶穌基督後,聖靈的啟示與光照。第四,上帝所有的工作,是為耶穌基督作見證,若不因著聖子,人就不能認識聖父。第五,除了耶穌基督,別無拯救,這是聖父與聖靈共同的見證。」

 

晚年的人生就是一個禱告

牛頓曾勸勉他:「在知識界最大的影響力,是撰寫教科書。」1743年,麥克勞林幾乎全力寫書。

三年後,麥克勞林騎馬摔下,送回家後,他看著家人,一一為他們禱告才安息。他的教科書是「以撒•牛頓的哲學發現 四集」(An Account of Sir Isaac Newtons Philosophical Discoveries in Four Books)。這是後人要瞭解牛頓發現,最經典的著作。

 

參考資料:

1. Maclaurin C., 1750. An Account of Sir Isaac Newton’s Philosophical Discoveries. A. Millar. London.

2. Maclaurin C., 1742. Treatise of Fluxions. T. W. and T. Ruddimans. Edinburgh: U.K.

3. Maclaurin C., 1748. A Treatise of Algebra. A. Millar and J. Nourse. Edinburgh: U.K.

4. Turnbull, H.W., 1947. Colin Maclaurin. American Mathematical Monthly. Vol.54. No.6. PP.318-322.

5. Hedman, B. and C. Maclaurin 2000. Colin Maclaurin’s quaint world problems. The College Mathematics Journal. Vol. 31. No.4. PP. 286-289.

6. Tweddle, I., 1998. The Prickly Genius: Colin Maclaurin(1698-1746) The Mathematical Gazette. Vol.82. No.495.PP. 373-378.

7. Marsden, G., 2003. Jonathan Edwards. Yale University Press. U.S.A.

8. Newton, I., 1888. A catalogue of the Portsmouth collection of books and papers written by or belonging to Sir Isaac Newton. Cambridge University Press.




 

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