Anita的筆記本

牛頓與「天才中的天才」麥克勞林

這是張文亮老師介紹一位數學家兼神學家麥克勞林的事蹟。

讀了很受感動。

父母早逝的孩子，得到叔叔收養教導，成為對世界影響甚遠的數學家。

貧窮家庭出身的孤兒，世人 或許認為孩子也只能窮困一輩子。

但是上帝的帶領總是超過我們能想到的。

文中，張文亮老師有提到牛頓的信仰告白，有一位讀者就針對牛頓的信仰留言詢問張老師。很高興可以看到有人留言詢問，以及張老師的回答，讓我可以更新我舊有的認知。因為有許文章對於牛頓的生平會有這麼一段描述 --「有很長一段時間牛頓對物理不感興趣，反而很喜歡研究化學和煉金術... 」。我也有看到過。下面是網友留言，以及張老師的回答。

網友問 :

請問牛頓晚年在神學研究（研讀不同版本聖經）和煉金術，在科學界對此頗受爭議。是嗎？正好台大CASE在紀念150年週期表的這當下，有提到牛頓（物理學的三個定律），他因為“沈迷煉金術”...

張文亮老師回答 :

這是許多人不讀牛頓原著的道聽途說，下一次，你問他們是根據牛頓自己寫的那本書，有提出他沈迷煉金術。但我可以提出牛頓在那本書裡，提道他絕對反對煉金術。牛頓是愛主的基督徒，科學史上最被誣賴、誣告的科學家。這是我研究牛頓將近30年的淺見。

與你分享老師這篇文章，

也期待張老師明年將出版的「牛頓傳」。

牛頓與「天才中的天才」—麥克勞林

作者: 張文亮教授

https://www.facebook.com/wenlian.chang/posts/2034774133297391

他是「天才中的才」，有一項記錄，後人難望其背。

他，6歲唸小學，

11歲唸格拉斯哥大學(University of Glasgow)，

13歲取得碩士，

15歲發表博士論文，

證明重力是慣性力(inertial force)，驚震全球。

學校延遲一年，再給博士學位。

他轉唸神學，

19歲取得神學博士，

科學史上，沒有人能在19歲時取得

數學與神學的博士。

他在畢業後十天，已

站上「亞伯丁大學」(University of Aberdeen)的數學講台，擔任教授。

他獨創許多數學解法，解決當時認為無解的題目，例如

他用等差級去解n次方方程近似角，

以萬有引力與離心力，

去解地球繞日軌道是橢圓才能平衡，

又解地球是扁圓形，

在微積，有「麥克勞林級數」(Maclaurin Series)等，

他與歐拉(Leonhard Euler, 1707-1783)、

伯努力(Daniel Bernoulli, 1700-1782)

合稱為十八世紀最重要的三位數學家。

麥克勞林(Colin Maclaurin, 1696-1746)生於蘇格蘭的阿蓋爾(Argyll)半島的基爾莫丹(Kilmodan)村，他的父親是該村長老會的牧師，家裡非常貧窮。他出生後六個星期，父親生病逝世。六歲時，母親也生病逝世。他的叔叔領養他與兩個哥哥。

以植物為友的孩子

他小時經常生病，叔叔是阿蓋爾半島基爾非南(Kilfinan)村的牧師，經常帶他去爬山，養成他一生喜愛爬山看樹的習慣。麥克勞林七歲時，叔叔無意中發現他是天才，對他講什麼樹木、花草，下一次再去時，麥克勞林看到這些植物，就講出名字。叔叔測這孩子的記憶力，愈講愈多種的名字，麥克勞林還是都記得。

自修就懂的學生

叔叔又給他看「歐基里德幾何學」，他一天就看完全部的四分之三。叔叔問他：「看得懂嗎？」他反而有點茫然，因他不知道什麼叫不懂。叔叔考他幾題，他全部答對。叔叔非常驚訝。數學天才，不用上課，不用講解，只要書本給他自修，他就可以懂，在蘇格蘭的小漁村裡，竟然遇到了。

麥克勞林唸小學與中學，只要開學前給課本，他開學第一天老師要教的內容，他已全知道了。1709年，他的叔叔替他申請進格拉斯哥大學。大學校長親自與他面談，面談後立刻錄取他。事後有外人質疑：「這麼小的孩子，怎麼唸大學呢？」校長說：「好大學不是就要收好學生嗎？」

被美感動

麥克勞林讀大學期間，面對功課，游刃有餘，仍然常去爬山。1714年，他寫道：「當我爬山時，看到那麼多不同的植物，有的長在山頂上，有的長在山坡上，有的長在山谷中。這些植物是上帝美麗的作品，我的一生，再怎麼學習，也只能瞭解植物之美的一小部份。」

他又寫道：「上帝創造植物之美，使我謳歌，大聲讚美。但是附近爬山的人，與我爭辯，有人說：『植物的美是意外。』有人說：『人類對植物的知識，幾年後，累積多了，就會完全的瞭解植物。』我與他們起了爭論。我說：『知識瞭解的目的，是在認識上帝的工作，不是自己的工作。是上帝的大能，不是自己的偉大。』」

教學高手

1718年，麥克勞林在亞伯丁大學上課時，學生超過百人，擠滿教室。他按學生的程度，分成五班，每天給各班上一個小時的課。程度初級的班，上「歐基里德幾何學」。程度較好的班，上牛頓的「原理」，他寫道：「數學是種語言，供人瞭解上帝創造的意義。數學不能解釋所有困難的問題，卻可用來探索問題的光。」他每天上課之外，又空出三個小時，對想深入學習的學生個別指導。

1719年，麥克勞林寫道：「我深覺所學不知，所知有限。」他前往倫敦，拜訪牛頓，討論數學。他在牛頓的家中住了幾個月，牛頓家的晚餐很豐盛，有三個廚司，經常有各地來的學生與學者，邊吃邊討論。牛頓愛吃牛肉與蔬菜，這些食物都大量、免費的供應。牛頓得到尿結石，才在邁德醫生的要求下，稍減晚上共餐的客人，蔬菜量多於牛肉，但是身體一好，又吃牛肉。

最大的打擊

1721年麥克勞林又來牛頓家，住了幾個月，後來出版一本「系統幾何學」(Geometria Organica)，他寫道：「與牛頓爵士的友誼，是我的幫助與喜樂。」

1722年底，波爾沃思(Lord Polwarth)禮聘麥克勞林，帶他的兒子去歐洲遊學。遊學一年，快回家時，法國皇家學會舉辦歐洲數學競賽，麥克勞林年輕氣盛，與爵士的兒子一起報名。1724年初，他們以「證明身體休克的規律」(Démonstration des lois du choc des corps)獲得首獎。沒想到在回英國的路上，伯爵的兒子突然生病，竟然死了。麥克勞林大受打擊，認為這是他的疏失。爵士大怒，動用權力，取消了他在亞伯丁大學的教職。

麥克勞林儲蓄都用光了，仍找不到工作。他向人尋求幫助，過去一些誇獎他的人反回頭譏笑他：「天才為什麼需要普通人的幫助？」在四面楚歌之際，1725年，愛丁堡大學(University of Edinburgh)忽然通知他有一個數學教職缺，請他去面談。麥克勞林一去洽談，就被宣佈聘任。這個職位除了豐厚的薪水，還有固定一筆出差費輔助，讓麥克勞林可以帶學生外出。

獲得教職，沮喪的麥克勞林沒有立刻回應，他體會到天才，在社會上有太多為人處事上的盲點，他愈來愈有警戒心，天才更需要上帝。這時，他收到牛頓給他的信：「你講解數學的能力與對數學愛，是我心中為你的祝福。願你在難過之時，不要忘了再往前。」麥克勞林接受這工作。

科學是對上帝的禮讚

1727年，牛頓安息之後，麥克勞林才發現真相。原來愛丁堡大學根本沒有教職缺，是牛頓寫信給校長，他付麥克勞林薪水與差旅費，給這位沮喪天才，再一個機會。當牛頓無法再支付時，因麥克勞林的教學、研究表現太好，學校給他正式的職缺。

麥克勞林沒想到牛頓如此照顧學生，他後來在數學界大放異彩，被稱為英國第一數學名師。1726年，他出版「代數專著」(Treatise of Algebra)，1742年，他出版「流數專著」(Treatise of Fluxions)。這二本書成為歐洲學生學數學的主要課本。他在課本上寫道：「對數學的愛，觸動我對上帝的禮讚。」

大學獎學金制

1733年，他與史蒂華特(Anne Stewart)小姐結婚，後來他們有六個孩子。他效法牛頓的教學法，成立「學習團隊」(Branch of Learning)，找一些學生與學者，到學裡共進晚餐，討論各種研究。後來聚會的人愈來愈多，組成「愛丁堡皇家學會」(Royal Society of Edinburgh)。他曾經招待一個自美國前來，落魄、貧窮的傳道人愛德華滋(Jonathan Edwards, 1703-1758)，他點燃美國的福音大復興。

1734年，麥克勞林建立「大學獎學金制」，到外募款資助貧寒學生來大學受教育。他寫道：「時代的進步，是學生邁出步伐。」他認為「學生學習的路程，是要踏上異國的土地。」他鼓勵學生出國，增加見聞。他的辦公室貼著一張世界地圖，標示學生的所在，他每天看著地圖，為他們禱告。他經常以「快樂學習，是上帝給學生最大的恩賜。」「認識傑出的老師是上帝給你的恩典。」來鼓勵學生。

由數學教授改成數學弟兄

1735年，麥克勞林與他的哥哥約翰•麥克勞林(John Maclaurin, 1693-1754)牧師合作，設立「貧窮學生宿舍」、「貧窮學生醫護所」，提供免費的住宿與照顧。他甚至有一陣子，自稱「數學弟兄」(Mathematics Brother)，擔任貧窮學生宿舍的傳道人。他的學生稱為「數學弟兄們」，與老師教人數學傳福音。

他上課時，有學生問他：「為什麼有些聰明的哲學家，會是無神論者？」麥克勞林回答：「他們是空虛的膨脹者。」又有學生問：「為什麼有哲學家認為哲學可以取代神學？」麥克勞林回答：「因為這些人的數學程度三流，才有這誤解。」學生問：「怎麼知道科學是在印證上帝創造的榮耀？」麥克勞林反問：「科學家研究一個小小的東西，就可以發現許多的知識。到起初的創造者，才是最偉大的科學家。」

蘇格蘭福音大復興

1737年，愛德華滋又來蘇格蘭佈道，麥克勞林鼓勵學生都去。他的天才也用在福音佈道上，有人挑戰他：「上帝若是慈愛，怎麼會有地獄存在？」他答道：「天國是上帝公義的地方，地獄是人高舉自己公義的地方。所以不需上帝救贖的地方，叫地獄。」有人問道：「上帝的創造美好，怎麼會有撒但？」他回應：「撒但是想到與上帝同等，而墮落。」有人問：「上帝是完全的聖潔，怎麼會有罪？怎麼會有亞當與夏娃的墮落？」他回應：「上帝創造計劃的終極目的，是在赦免的罪，與恢復信祂者的關係。」

真理的爭戰

這些問答，後來他的哥哥都編在「論人福音的主觀反對」(Essay on Prejudices Against the Gospel)。麥克勞林稱這些對上帝與救贖的反對，是來自「人有罪惡的心，就對耶穌基督的救恩憎惡與懷恨。」

1742年，愛德華滋又到蘇格蘭佈道，接著佈道家懷特腓(George Whitefield, 1714-1770)也前來，燃起蘇格蘭的福音大復興。麥克勞林皆參與，並且號召學生組合「聯合禱告會」，為福音大復興禱告。後來，英國許多福音大復興，都是點燃自學生的聯合禱告會。

牛頓的發現是福音的耕耘

愛德華滋在晚年寫道：「無論現今的光景如何，歷史是一次又一次地顯明，基督的國度勝過撒但的權勢。每一次的復興都是上帝的兒女，站在這得勝的根基上，壯膽傳福音。牛頓的發現，是在知識界為主發光，是為福音的長期耕耘，幫忙日後點亮大西洋兩岸的福音大復興。」

牛頓的信仰告白

牛頓有許多神學著作，是寫給他的學生，不是為出版。例如他在「對上帝、基督與教會的信仰告白」(On Our Religion to God，to Christ, and the Church)中寫道：

「一、只有一位天父上帝，祂是永遠存在，無所不在，無所不知，無所不能。祂創造天與地，在父上帝與人之間，只有一個中保，是耶穌基督。

二、天父是看不見的上帝，人無眼可看，也無能力看。人只能看見，祂要給人看見的。

三、『父怎樣在自己有生命，就賜給祂兒子也照樣在自己有生命』 (約翰福音五:26)。

四、天父是無所不知，在創世之前就與耶穌基督定下未來的事。因此，在天上、地下、地底下的，無人知道未來將如何，必須從耶穌基督，而非從天父上帝知道。因此耶穌的見證是有著聖靈，是道成肉身，是上帝派來的先知。

五、萬事都會改變，只有天父不改變。祂充滿萬有，也掌管萬有到永遠。

六、耶穌基督未來到世界之前，人對天父的所有敬拜、禱告、讚美與感謝，基督亦享有；基督來到世界，人對祂的敬拜，父上帝亦享有。

七、最有功效的禱告，是奉耶穌基督的名，對天父禱告。

八、我們對天父的感恩，無論是對我們的創造、給與食物、保守環境，或其他的祝福，我們的感恩都是奉耶穌基督的名。

九、我們不需要禱告耶穌基督，求祂為我們向天父說情。我們禱告天父時，耶穌基督已替我們代求。

十、我們永遠不需奉耶穌基督的名，向天父之外的任何對象禱告。

十一、我們除了上帝之外，不敬拜別的，不管是天使、君王，都不是我們敬拜的對象。

十二、只有天父，掌管萬物。只有耶穌基督，萬物是藉祂造的，我們也是藉著祂有的。我們讚美天父，是稱頌祂的大能，我們讚美耶穌，因祂是主，是彌賽亞，是大君王，是被殺的羔羊，祂的血赦免我們的罪,使我們成為有君尊的祭司。」

麥克勞林的信仰告白

麥克勞林也像牛頓，經常用耶穌所說：「我父愛我，因我將命捨去，好再取回來。沒有人奪我的命去，是我自己捨的。我有權柄捨了，也有權柄取回來。這是我從我父所受的命令。」(約翰福音十:17、18)講道。

他寫道：「第一，人蒙恩得拯救，是耶穌基督的十架救贖，其他都是跟著來的。第二，人因信耶穌基督成為上帝的兒女，也因著耶穌基督，得到全備的救恩。第三，人能明白聖經—上帝的真理，是信耶穌基督後，聖靈的啟示與光照。第四，上帝所有的工作，是為耶穌基督作見證，若不因著聖子，人就不能認識聖父。第五，除了耶穌基督，別無拯救，這是聖父與聖靈共同的見證。」

晚年的人生就是一個禱告

牛頓曾勸勉他：「在知識界最大的影響力，是撰寫教科書。」1743年，麥克勞林幾乎全力寫書。

三年後，麥克勞林騎馬摔下，送回家後，他看著家人，一一為他們禱告才安息。他的教科書是「以撒•牛頓的哲學發現 四集」(An Account of Sir Isaac Newton’s Philosophical Discoveries in Four Books)。這是後人要瞭解牛頓發現，最經典的著作。

參考資料：

1. Maclaurin C., 1750. An Account of Sir Isaac Newton’s Philosophical Discoveries. A. Millar. London.

2. Maclaurin C., 1742. Treatise of Fluxions. T. W. and T. Ruddimans. Edinburgh: U.K.

3. Maclaurin C., 1748. A Treatise of Algebra. A. Millar and J. Nourse. Edinburgh: U.K.

4. Turnbull, H.W., 1947. Colin Maclaurin. American Mathematical Monthly. Vol.54. No.6. PP.318-322.

5. Hedman, B. and C. Maclaurin 2000. Colin Maclaurin’s quaint world problems. The College Mathematics Journal. Vol. 31. No.4. PP. 286-289.

6. Tweddle, I., 1998. The Prickly Genius: Colin Maclaurin(1698-1746) The Mathematical Gazette. Vol.82. No.495.PP. 373-378.

7. Marsden, G., 2003. Jonathan Edwards. Yale University Press. U.S.A.

8. Newton, I., 1888. A catalogue of the Portsmouth collection of books and papers written by or belonging to Sir Isaac Newton. Cambridge University Press.